Jak liczby tworzą świat
Dzień liczby Pi jest obchodzony jako uroczystość głównie w kręgach akademickich i szkolnych, szczególnie w Stanach Zjednoczonych, choć lokalnie również w Polsce. Święto zostało wyznaczone na 14 marca, co wynika z korelacji z pierwszymi cyframi dziesiętnymi liczby pi. W Stanach Zjednoczonych data 14 marca zapisywana jest jako 3.14, co nawiązuje do wartości liczby π (3,14).
REKLAMA
Prawdopodobnie nigdy nie będziemy w stanie poznać odpowiedzi na zadane wcześniej pytanie. Jednakże wiemy, że starożytne cywilizacje, w tym starożytni Egipcjanie, posiadali już wiedzę na ten temat i umieli z niej korzystać. Ślady praktycznego wykorzystania liczby pi można znaleźć w starożytnym Egipcie. Odkryto, że stała Archimedesa (z dokładnością do czterech miejsc po przecinku) jest zakodowana w wymiarach piramidy Cheopsa. Obliczając stosunek sumy długości dwóch boków podstawy do wysokości tej niezwykłej budowli, uzyskamy wynik 3,1416.
Liczba pi została również praktycznie wykorzystana w starożytnej Mezopotamii. Na jednej z kamiennych tablic, datowanej na lata 1900–1680 przed naszą erą, Babilończycy podali obwód koła o średnicy 1, przybliżony do liczby 3,125. Stała Archimedesa pojawiła się również w tekście indyjskim Shatapatha Brahmana, który powstał między VIII a VI wiekiem przed naszą erą. Astronom Yajnavalkya wskazał w nim wartość 339/108, co przekłada się na około 3,139.
Większość starożytnych cywilizacji wykorzystywała liczbę pi jako praktyczne narzędzie, stosowane w różnych dziedzinach, takich jak rolnictwo czy budownictwo. Jednakże zmieniło się to w III wieku przed naszą erą, gdy zainteresowanie stałą wykazał Archimedes. Prawdopodobnie to właśnie grecki matematyk jako pierwszy przeprowadził analizę właściwości liczby pi. Korzystając z geometrii, obliczył jej wartość na 22/7 i ograniczył dokładność obliczeń do dwóch miejsc po przecinku.
Już w podstawowej szkole przyswajamy wiedzę, że liczba pi jest w przybliżeniu równa 3,14. Jednakże jest to tylko przybliżenie, ponieważ pi jest liczbą niewymierną i przestępną, co oznacza, że jest nieskończona.
Idea tego została pierwszy raz wysunięta przez Mojżesza Majmonidesa, żydowskiego filozofa i lekarza, w XII wieku. Natomiast pierwsze zastosowanie nieskończonych ciągów w rachunku matematycznym miało miejsce w 1400 r., kiedy hinduski matematyk Madhava sięgnął po tę metodę.
W 1596 r. Ludolph van Ceulen oszacował wartość liczby pi z dokładnością do 20 miejsc po przecinku, a pod koniec swojego życia zwiększył tę dokładność do 35 miejsc po przecinku.
Pierwsze wskazanie na niewymierność stałej Archimedesa pojawiło się już w XII w., jednak dowód tego twierdzenia był oczekiwany przez wiele stuleci w świecie nauki. Pierwszym, który dostarczył takiego dowodu, był szwajcarski matematyk Johann Lambert w 1767 r. Natomiast problem przestępności liczby pi został rozwiązany w 1882 r. przez niemieckiego matematyka Ferdinanda Lindemanna, co równocześnie zakończyło kwestię kwadratury koła.
Ostatnie przybliżenie liczby pi przy użyciu „analogowych” metod miało miejsce w 1946 r., kiedy Ferguson obliczył jej wartość z dokładnością do 620 miejsc po przecinku. W kolejnych obliczeniach, wykorzystano już moc obliczeniową komputerów. Przykładem może być praca Johna von Neumanna, który w 1949 r., korzystając z komputera ENIAC, obliczył wartość pi z dokładnością do 2037 miejsc po przecinku, co zajęło około 70 godzin.
Symbol π to pierwsza litera greckiego słowa περίμετρον (perimetron), oznaczającego „obwód”. Został wprowadzony w 1706 r. przez Williama Jonesa. Walijski matematyk po raz pierwszy użył go w monografii „Synopsis Palmariorum Matheseos”.
Liczba pi została również praktycznie wykorzystana w starożytnej Mezopotamii. Na jednej z kamiennych tablic, datowanej na lata 1900–1680 przed naszą erą, Babilończycy podali obwód koła o średnicy 1, przybliżony do liczby 3,125. Stała Archimedesa pojawiła się również w tekście indyjskim Shatapatha Brahmana, który powstał między VIII a VI wiekiem przed naszą erą. Astronom Yajnavalkya wskazał w nim wartość 339/108, co przekłada się na około 3,139.
Większość starożytnych cywilizacji wykorzystywała liczbę pi jako praktyczne narzędzie, stosowane w różnych dziedzinach, takich jak rolnictwo czy budownictwo. Jednakże zmieniło się to w III wieku przed naszą erą, gdy zainteresowanie stałą wykazał Archimedes. Prawdopodobnie to właśnie grecki matematyk jako pierwszy przeprowadził analizę właściwości liczby pi. Korzystając z geometrii, obliczył jej wartość na 22/7 i ograniczył dokładność obliczeń do dwóch miejsc po przecinku.
Już w podstawowej szkole przyswajamy wiedzę, że liczba pi jest w przybliżeniu równa 3,14. Jednakże jest to tylko przybliżenie, ponieważ pi jest liczbą niewymierną i przestępną, co oznacza, że jest nieskończona.
Idea tego została pierwszy raz wysunięta przez Mojżesza Majmonidesa, żydowskiego filozofa i lekarza, w XII wieku. Natomiast pierwsze zastosowanie nieskończonych ciągów w rachunku matematycznym miało miejsce w 1400 r., kiedy hinduski matematyk Madhava sięgnął po tę metodę.
W 1596 r. Ludolph van Ceulen oszacował wartość liczby pi z dokładnością do 20 miejsc po przecinku, a pod koniec swojego życia zwiększył tę dokładność do 35 miejsc po przecinku.
Pierwsze wskazanie na niewymierność stałej Archimedesa pojawiło się już w XII w., jednak dowód tego twierdzenia był oczekiwany przez wiele stuleci w świecie nauki. Pierwszym, który dostarczył takiego dowodu, był szwajcarski matematyk Johann Lambert w 1767 r. Natomiast problem przestępności liczby pi został rozwiązany w 1882 r. przez niemieckiego matematyka Ferdinanda Lindemanna, co równocześnie zakończyło kwestię kwadratury koła.
Ostatnie przybliżenie liczby pi przy użyciu „analogowych” metod miało miejsce w 1946 r., kiedy Ferguson obliczył jej wartość z dokładnością do 620 miejsc po przecinku. W kolejnych obliczeniach, wykorzystano już moc obliczeniową komputerów. Przykładem może być praca Johna von Neumanna, który w 1949 r., korzystając z komputera ENIAC, obliczył wartość pi z dokładnością do 2037 miejsc po przecinku, co zajęło około 70 godzin.
Symbol π to pierwsza litera greckiego słowa περίμετρον (perimetron), oznaczającego „obwód”. Został wprowadzony w 1706 r. przez Williama Jonesa. Walijski matematyk po raz pierwszy użył go w monografii „Synopsis Palmariorum Matheseos”.
PRZECZYTAJ JESZCZE
